Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника. Площади трех из них известны: 3, 4, 5. Найдите площадь четвертого прямоугольника.

 

 

 

 

Пусть стороны первого a₁ и b₁ ( cм. рисунок)Тогда S₁=a₁b₁=3       ⇒    b₁=3/a₁S₂=a₂b₁=4        ⇒    a₂=4/b₁=4a₁/3S₃=a₂b₂=5        ⇒ (4a₁/3)·b₂=5  ⇒  a₁b₂=15/4Найти  S₄=a₁b₂О т в е т. S₄=15/4