В геометрической прогрессии сумма первого и пятого члена равна 51, а сумма 2 и 6 члена=102. Сколько членов этой прогрессии нужно взять, чтобы из сумма была 3069

Составляем уравнения 1. b1 + b5 = 51 b1 + b1*q^4 = 51 b1 * (1+q^4) = 51 2. b2 + b6 = 102 b1*q + b1*q^5 = 102 b1*q * (1+q^4) = 102 Второе уравнение разделим на первое. Получим q = 2 Подставляем в первое уравнение и находим b1 b1 * (1+q^4) = 51 b1 * (1+2^4) = 51 b1 * 17 = 51 b1 = 3 Используем формулу суммы n членов S = b1 * (q^n - 1) / (q - 1) 3 * (2^n - 1) / (2 - 1) = 3069 2^n - 1 = 1023 2^n = 1024 n = 10 Ответ: нужно взять 10 членов, включая первый