В школе 5 седьмых
классов: 7«А», …, 7«Д», в каждом из этих классов учатся по 32 человека. Докажите,
что найдутся 14 человек, имеющих день рождения в одном месяце.

Предположим,что в каждом месяце родилось не более 13 учеников.Значит за 12 месяцов родилось не более 13*12=156 школьников.А по условию 5*32=160 учащихся в седьмых классах.Полчили противоречие.значит,найдется месяц,в котором родилось больше,чем 13 учеников,т.е хотя бы 14.