Детский санаторий получил сухофрукты общей стоимостью 1133,44р. : 10,5кг груш , 15,2 кг яблок и 8,5кг слив , из которых сделана смесь для компота . Определите цену фруктов каждого вида , если 1 кг груш стоил на 12,8 р. дороже 1 кг яблок , а 1 кг яблок стоил на 8 р. дороже 1 кг слив.

Пусть х  -  меньшая цена, т.е. за 1кг слив.

Тогда х + 8 (р.) - цена 1кг яблок,

а    х + 8 + 12,8    =     х + 20,8 (р.) - цена 1кг груш.

Определим, какая стоимость у всех яблок:

15,2(х + 8),

груш:

10,5(х + 20,8),

и слив:

8,5х.

Т.к. общая стоимость полуенных сухофруктов 1133,44р., то составляем уравнение:

15,2(х + 8) + 10,5(х + 20,8) + 8,5х = 1133,44

15,2х + 121,6 + 10,5х + 218,4 + 8,5х = 1133,44

34,2х = -121,6 - 218,4 + 1133,44

34,2х = 793,44

х = 793,44 : 34,2

х = 23,2 (р.) - цена 1кг слив

2) 23,2 + 8 = 31,2 (р.) - цена 1кг яблок

3) 32,2 + 12,8 = 44 (р.) - цена 1кг груш

Ответ: цена 1кг груш = 44р., яблок - 31,2р., слив - 23,2р.

Пусть х р. стоит 1 кг груш

х-12,8 р. стоит 1 кг яблок

(х-12,8)-8 р. стоит 1 кг. слив

10,5*х - стоимость груш

15,2*(х-12,8) стоимость яблок

8,5*(х-12,8-8) стоимость груш

10,5х+15,2(х-12,8)+8,5(х-12,8-8)=1133,44

10,5х+15,2х-194,56+8,5х-108,8-68=1133,44

34,2х=1133,44+371,36

34,2х=1504,8

х=1504,8:34,2

х=44 руб- стоимость груш

44-12,8=31,2 руб - стоимость яблок

31,2-8=23,2 руб. стоимость слив