В арифметической прогрессии(аn) a3=10 a7=40. Найдите a5

Решение:Дано: а_3=10; а_7=40  Найти а_5Зная формулу: а_n=a1+d(n-1)Отсюда а_3=а1+d(n-1)=a1+d(3-1)=a1+2d             a_7=a1+d(n-1)=a1+d(7-1)=a1+6dИли составим систему уравнений:10=a1+2d40=a1+6dИз первого уравнения найдём a1    a1=10-2d  и подставим во второе уравнение:40=10-2d+6d4d=30d=30/4=7,5a1=10-2*7,5=10-15=-5Зная а1 и d, можно найти:      а_5=-5+7,5(5-1)=-5+30=25Ответ: а5=25