можно ли раскрасить большой прямоугольник тремя цветами так, чтобы прямоугольники, имеющие общую сторону были разного цвета?

можно. так как ответы все заняты и рисунок приложить не могу, буду на словах: у тебя прямоугольник. посередине (или левее или правее) проведи линию снизу вверх. (получишь два прямоугольника), в одном из них проведи линию посередине слева направо.