В футболе команда получает за победу 3 очка,за ничью -1очко,за поражение -0 очков.Команда сыграла 38 матчей и получила 80 очков.Какое наибольшее число раз эта команда могла проиграть? 8,9,10,11,12,???

10 раз команда могла проиграть

В футболе команда получает за победу 3 очка,за ничью -1очко,за поражение -0 очков.Команда сыграла 38 матчей и получила 80 очков.Какое наибольшее число раз эта команда могла проиграть? 8,9,10,11,12,???

Решение

1) Способ

Определим минимальное количесво игр результат которых не равен нулю и это число должно делится на 3 без остатка (по правилу: если сумма цифр числа делится на 3 без остатка, значит и число делится без остатка):

ближайшие числа (к 80) которое делится на 3 без остатка являются: 78 и 81. Число 81 не рассматриваем, т.к. очков всего 80, тогда число выйгрышных очков равно 78 и проведено выигрышных игр: 78/3=26, тогда число очков которые получены в результате ничьей равны 80-78=2, тогда всего игр за которые получены очки равно: 26+2=28. Тогда значит максимальное число проигрышных партий равно: 38-28=10.

Ответ: максимальное число проигранных партий равно 10

2) Способ

80|__3__

6  |26 - провели выигрышных игр

20

18

  2 (остаток)

2/1=2 - провели игр с результатом "ничья"

38-(26+2)=10 - максимальное число игр в которых команда проиграла