Говорит дед внукам: "Вот вам 130 орехов. Разделите их на две части так, чтобы  меньшая часть увеличенная в 4 раза, равнялась большей части уменьшенной в 3 раза". Как разделить орехи?

Уменьшив втрое количество орехов в большей части, мы получим их столько же, как в четырех меньших частях. Значит большая часть должна содержать в 3*4=12 раз больше орехов, чем меньшая, а общее число орехов должно быть в 13 раз больше, чем в меньшей, поэтому меньшая должна содержать 130/13=10 орехов, а большая 130-10=120 орехов. Ответ: 10 и 120 орехов.

пусть меньшая часть орехов х, а большая у,тогда 4х = у/312х=усоставим систему12х - у =0х + у = 130            ______________________    сложим и получим:13х = 130х=10        меньшая частьу= 12 * 10 = 120у=120      большая часть