1. Петя собирал грибы вдоль полотна железной дороги и при этом 11 раз  
пересек полотно. По одну или по разные стороны от полотна железной дороги находятся Петя и его дом?

по разные стороны, потому что чтобы быть на той же стороне ему придется пересеч полотно 2 раза, а 2005 - не делится на 2, значит на другой стороне.