• Жители сказочной страны на свой манер измеряют время. У них 1 сутки состоят из 77 минут, а в часе 91 секунда. Сколько секунд в 1 сутках в сказочной стране?

Ответы 1

  • Введем следующие обозначения:

     

    x - количество секунд в одной минуте.

    y - количество минут в одном часе.

    z - количество часов в одних сутках.

    S = x*y*z - искомое количество секунд в одних сутках.

     

    Тогда из условия получим, что:

     

    77 = z*y (1)

    91 = x*y (2)

     

    Ищем решение для натуральных x, y и z.

     

    Вычтем (1) из (2) => 91 - 77 = (x - z)*y => 14 = (x - z)*y => 7*2 = (x - z)*y, откуда следует, что возможны следующие 4 варианта:

     

    a) x - z = 2, y = 7

    б) x - z = 7, y = 2. Этот вариант отбрасываем, т.к. при y = 2 при было бы (см. (2)) 91 = x*2 = 2x, что невозможно, поскольку 91 - нечетное число.

    в) x - z = -2, y = -7. Этот вариант отбрасываем, т.к. должно быть y ≥ 0.

    г) x - z = -7, y = -2. Этот вариант отбрасываем, т.к. должно быть y ≥ 0.

     

    Итак, x - z = 2 (3) и y = 7.

     

    Умножив (1) на x, а (2) - на z получим, что 77x = 91z <=> 11x = 13z (4)

     

    Решив систему уравнений (3) и (4) получим, что z = 11 и x = 13.

     

    Значит, x = 13, y = 7 и z = 11. Откуда и находим S = x*y*z = 13*7*11 = 1001

     

    Ответ: 1001 секунда.

    • Автор:

      emelytqrx
    • 7 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years