дано комплексное число a. требуется: записать число a в алгебраической и тригонометрической формах; найти все корни уравнения. a=1/√3+i

В алгебраической форме оно уже записано.

(Комплексное число, записанное в алгебраической форме - это число вида z=x+iy)

Комплексное число, записанное в тригонометрической форме - это число вида z=r(cos(Ф)+isin(Ф).

Ищем модуль комплексного числа r=√(x^2+y^2)=√1/3+1=2/√3

 Ищем аргумент комплексного числа Ф=arctg(√3)=pi/3

Отсюда: z=2/√3(cos(pi/3)+isin(pi/3) - запись заданного комплексного числа, занисанного  в тригонометрической форме.

Не ясно, корни какого уравнения искать?