[tex]\frac{x + y}{x} - \frac{x}{x - y} + \frac{y^{2}}{x^{2} - xy}[/tex]

это ирроционально вырожение, как решать нужно подводить под общий знаминатель или нет, напишите пожалуйста подробнее решение, буду рада... 

(x+y)/x-x/(x-y)+y^2/x(x-y) = ( (x+y)(x-y)-x^2+y^2 )/x(x-y) = (x^2-y^2-x^2+y^2)/x(x-y) = 0/x(x-y)=0

Это рациональное выражение (содержит переменную в знаменателе, ирациональное выражение содержит переменную под знаком радикала √, проще говоря корни), да, его нужно приводить к общему знаменателю.