2. Студент строительного института за 5 лет учёбы сдал 25 экзаменов. В каждом следующем году он сдавал экзаменов больше, чем в предыдущем. Сколько было экзаменов на четвёртом курсе, если на пятом курсе он сдал в 4 раза больше экзаменов, чем на первом?

Пусть х1 экзаменов сдал студен на первом курсе,х2 экзаменов на втором курсе, х3 на третьем курсе, х4-на четвертом, тогда х5=4*х1 экзаменов сдал студент на пятом курсе.

Найдем методом подбора, соблюдая условия.

х1+х2+х3+х4+х5=25               при х1<x2<x3<x4<x5

х1+х2+х3+х4+4х1=25                    2<4<5<6<8  =сумма 2+4+5+6+8=25

5х1+х2+х3+4х=25

5х1=25-х2-х3-х4                           10=25-4-5-6   10=10                       

Ответ: 6 экзаменов на четвертом курсе.