• Алёнушка срезала в своём саду 128 фиалок,192 ромашки и 160 пионов.Какое наибольшее количество одинаковых букетов она может составить из всех срезанных цветов,чтобы подарить их своим подружкам?Сколько ромашек будет в каждом таком букете?

Ответы 1

  • Пусть f - число фиалок в букете, r - число ромашек в букете, p - число пионов в букете, и n - максимально возможное число букетов.

     

    Тогда из условия получим, учитывая, что после составления n букетов, у Алёнушки не осталось лишних цветов:

     

    n*f = 128

    n*r = 192

    n*p = 160

     

    То есть, числа 128, 192 и 160 должны делиться на n, и n при этом должно быть максимально возможным. Следовательно, n - это наибольший общий делитель (НОД) чисел 128, 192 и 160.

     

    Раскладывая эти числа на простые множители, получим:

     

    n*f = 128 = 2^7

    n*r = 192 = 2^6*3

    n*p = 160 = 2^5*5

     

    Из этих уравнений видно, что НОД(128,192,160) = 2^5 = 32. Откуда находим f,r и p при n = 32.

     

    Следовательно, Алёнушка может составить максимум 32 букета, в каждом из которых будет состоять из f = 128/32 = 4 фиалок, r = 192/32 = 6 ромашек и p = 160/32 = 5 пионов.

     

    • Автор:

      chips4qu
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years