Моторная лодка прошла против течения реки 160 км и вернулась в пункт отправления,затратив на обратный путь на 6 часов меньше.Найдите скорость течения,если скорость лодки в неподвижной ровна 13 км/ч.Ответ дайте в км/ч

Пусть х км/ч - скорость течения реки. Скорость лодки по течению реки составит х+13 км/ч, а против течения х-13 км/ч.Время, за которое моторная лодка проплыла по течению, будет составлять \frac{160}{13+x} часа ( из формулы) v(скорость)=S(расстояние):t(время)), а против течения за \frac{160}{13-x} часа. Разница во времени (по течению меньше) равно 6 часов.Составим и решим уравнение: \frac{160}{13-x} - \frac{160}{13+x} = 6 (умножим на (13+x)(13-x), чтобы избавиться от дробей) \frac{160*(13+x)(13-x)}{13-x} - \frac{160*(13+x)(13-x)}{13+x} = 6*(13+x)(13-x)160*(13+x) - 160*(13-x)=6*(169-x²)2080+160x-2080+160х=1014-6х²320х-1014+6х²=0 (: 2)3х²+160х-507=0D=b²-4ac=(160)²-4*3*(-507)=25600+6084=31684 (√31684=178)х₁= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{-160+178}{2*3} = \frac{18}{6} = 3 х₂ = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{-160-178}{2*3} = \frac{-338}{6} - не подходит, потому что х<0ОТВЕТ: скорость течения равна 3 км/ч.