может ли при делении на 6 получиться в остатке 9?при делении на 12 получиться в остатке 11?13?10?

Остаток должен быть по-любому меньше числа, на которое ты делишь.

остаток никогда не может быть больше делителя. при делении на 6 остаток 9 быть не может. а при делении на 12  остаток 11 может быть. 47 например