• Помогите пожалуйста! Срочно нужно!

    x^2 dy/dx-2xy=3, при условии,что y=2,x=1


Ответы 1

  • x^2 dy/dx-2xy=3

    y'-2/xy=3/x^2

     

    решаем частное линейное однородное

    y'-2/xy=0

    (y=0)

    y'/y=2/x

    dy/y=2dx/x

    ln |y|=2ln|x|+c, с є R

    ln |y|=ln |dx^2|  d не равно 0

    y=dx^2 d не равно 0

     

    y=dx^2, d є R

     

    значит решение имеет вид

    y=d(x)x^2

    y'=d'(x)x^2+2x*d(x)

     

    d'(x)x^2+2x*d(x) -2/x* d(x)x^2=3/x^2

    d'(x) x^2=3/x^2

    d'(x)=3/x^4

    d(x)=-1/x^3+f, f є R

     

    y=(-3/x^3+f)x^2=-3/x+fx^2

    y=2, x=1

    2=-3/1+f*1^2

    f=5

     

    ответ: y=-3/x+5x^2

     

    (y'=3/x^2+10x

    x^2*(-3/x^2+10x)-2x(-3/x+5x^2))=-3+6=3

    • Автор:

      cordova
    • 7 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years