Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста*)

    Срочно нужно решить однородное диференциальное уравнение.Заранне спасибо)

    xy^2dy=(x^3+y^3)dx 

Ответы 1

  • dy/dx=(x^3+y^3)/xy^2

    (x^3+y^3)/xy^2=f(y/x)

     

    y=t(x)x

    y'=xt'+t

     

    (x^3+(tx)^3)/ (x(tx)^2)=xt'+t

    (x^3+t^3x^3)/(xt^2x^2)=xt'+t

    (1+t^3)/t^2=xt'+t

    1/t^2+t=xt'+t

    xt'=1/t^2

    t^2dt=dx/x

    t^3=ln |x|+c

    (y/x)^3=ln|x|+c

    (y^3-x^3ln|x| )/x^3=c

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years