Доказать справедливость неравенства  ln(1+x)<x при x>0.

ln(1+x)<xln(1+x)<ln(e^x)1+x<e^xРазложим в ряд e^xe^x = 1+x + x^2/2! + o(x^n)1+x<1+x + x^2/2! + o(x^n)x^2/2! + o(x^n)>0 для любого x>0