Витя выписывает на доске цифры следующим образом. Сначала он пишет любую ненулевую цифру. Затем приписывает к написанной цифре справа цифру так, чтобы получилось двузначное число, делящееся на 2, и т.д. На n-ом шаге он приписывает к написанным цифрам справа цифру так, чтобы получилось n-значное число, делящееся на n, или, если это выполнять невозможно, больше ничего не пишет. какое наименьшее натуральное число могло получиться на доске, если известно, что Витя закончил выписывать цифры

Если на 5-ом шаге поставить 0, то все будет хорошо: и на 5 делится и на 6-ом шаге, поставив 8 - делится на 6. Только все думаю, а есть РЕШЕНИЕ, кроме подбора?

Спасибо вам большое за помощь!