Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 2

  • Неопределенность 1^{\infty}, следовательно, нужно применить второй замечательный предел \displaystyle \lim_{x \to 0}\left(1+xight)^{\frac{1}{x}}=e

    \displaystyle \lim_{x \to 0}(\cos x)^{\frac{1}{x^2}}=\lim_{x \to 0}(1+\cos x-1)^{\frac{1}{x^2}\cdot \frac{\cos x-1}{\cos x-1}}=e^{\lim_{x \to 0}\frac{\cos x-1}{x^2}}=\\ \\ =e^{\lim_{x \to 0}\frac{(\cos x-1)(\cos x+1)}{x^2(\cos x+1)}}=e^{\lim_{x \to 0}\frac{-\sin^2x}{2x^2}}=e^{-1/2}

  • В решении использована непрерывность функции e^x на R и правило Лопиталя

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years