Задания на логику(а у меня ее по жизни нет) поэтому помогите люди добрые :(
1) В ящике лежит 100 разноцветных шариков: 28 красных, 20 зеленых, 12 желтых, 20 синих, 10 белых и 10 черных. Какое наименьшее число шариков надо вытащить, чтобы среди них обязательно оказалось 15 шариков одного цвета.
2) На 10 крышах в марте, почуяв весну, разложилось 50 кошек, на каждой по меньшей мере одна. Верно ли, что обязательно найдутся две крыши, на которых окажется поровну кошек? (Тут не прокатит 50:10=5, кошек надо рандомно распределять по крышам)
3) Доказать, что из любых трех целых чисел можно найти два, сумма которых четна.
4) Докажите, что среди любых 39 последовательных натуральных чисел найдется такое, сумма цифр которого делится на 11.
5) Докажите, что из любых 11 бесконечных десятичных дробей можно выбрать две, совпадающие в бесконечном числе позиций.
6) Из точки на плоскости проведены семь несовпадающих лучей. Докажите, что среди углов, образованных соседними лучами, найдется угол, величина которого больше 51 градуса.