решите неравенство 1/(х+3)(х+4)+1/(х+3)(х+5)+1/х*2+9х+20>=1

 

1/(х+3)(х+4)+1/(х+3)(х+5)+1/х*2+9х+20≥1Раскладываем знаменатель последней дроби на множители, для этого решаем квадратное уравнение:х2+9х+20 =0Д=81-80=1х(1)=-4х(2)=-5х2+9х+20=(х+4)(х+5)1/(х+3)(х+4) + 1/(х+3)(х+5)+ 1/(х+4)(х+5) ≥1приводим к общему знаменателю  ( х+3)(х+4)(х+5) и отбрасываем его , заметив, что х≠-3, х≠-4, х≠-5(х+5)  + (х+4)  + (х+3) ≥ ( х+3)(х+4)(х+5)х3 + 12 ≥ (х2+7х+12)(х+5)х3 + 12 ≥ х3+5х2+7х2+35х+12х+6012х2+47х+48≤012х2+47х+48=0Д= 2209 - 2304 <0 нет корнейПарабола ветви вверх, целиком лежит выше оси х, значит Ответ: {пустое множество}