Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медианы пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АВС, если ОА=13 см, ОВ=10см.

Ответы 2

  • Проведем высоту ВН. ВН также будет медианой. Медианы делятся точкой пересечения медиан в отношении 2:1, считая от вершины, тогда ОН=10/2=5.Также Вн является   высотой, тогда треугольник АОН прямоугольный, в нем АО=13(гипотенуза), а меньший катер равен 5.Тогда катер АН равен 12.Н- сердина АС, тогда АС=24.Высота ВН равна 15, тогда площадь равна  24*15/2=180  

  • Обозначим медиану,проведенную из вершины В к основанию, ВК.

    Медианы треугольника пересекаются в точке,которая называется центроидом(или центром тяжести треугольника) и делятся этой точкой в отношении 2:1,считая от вершины.Значит, ВО:ОК=2:1 ; ОК=10:2=5(см)

    В равнобедренном треугольнике медиана ВК,проведенная к основанию,является биссектрисой и высотой,поэтому треуг.АОК-прямоугольный.

    В треуг.АОК :

    АО=13см-гипотенуза

    ОК=5см-катет

    АК-?см -катет

    АК2=АО2-ОК2 (теор. Пифагора)

    АК2=13 * 13 - 5 * 5 = 144

    АК=корень из 144

    АК=12(см)

    Sтреуг=1/2 ah

    Sтреуг.АВС=1/2 AC*ВК

    АК=1/2 АС

    Sтреуг АВС = АК * ОК= 12 *15 = 180(cм2)

     

    • Автор:

      brunoz4sm
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years