[tex]( \sqrt{2+ \sqrt{3} } ) ^{x} +( \sqrt{2- \sqrt{3} })^{x} =4[/tex]решите уравнение)

[tex]( \sqrt{2+ \sqrt{3} } ) ^{x} +( \sqrt{2- \sqrt{3} })^{x} =4[/tex]

решите уравнение)
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  sourdoughrx9q
- 5 лет назад

Ответы 1

Замена $(2-\sqrt{3})^x=t>0; (2+\sqrt{3})^x=\frac{1}{t}$ получаем квадратное уравнение $t+\frac{1}{t}=4$ $t^2-4t+1=0$ $D=(-4)^2-4*1*1=12$ $t_1=\frac{4-\sqrt{12}}{2*1}=2-\sqrt{3}$ $t_2=2+\sqrt{3}$ возвращаемся к замене $(2-\sqrt{3})^x=2-\sqrt{3}$ $x_1=1$ $(2-\sqrt{3})^x=2+\sqrt{3}$ $x_2=-1$ отвте: -1;1
- Автор:
  newton48q0
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Помогите решить пожалуйста !выполните сложения )))))))
1)26+(-83)
2)-48+53
3)5/12+(-7/9)-дроби
4)-4,254+6,44
5)5,9+(-6,7)
6)-две целых четыре пятых +две целых девять сороковых(тут дроби с целыми )
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  sasha6
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  2
- Смотреть
а) Прочитай предложения. Лошадь бежит. Курица бежит. Время бежит. Слёзы бегут. Мальчик бежит. Речка бежит. б)Запиши предложения, в которых слово БЕЖАТЬ употребленов прямом значении. С новой строчки запиши предложения, в в которых это слово употребленов переносном предложении.
- Предмет:
  Русский язык
- Автор:
  camren
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
какая сила давит на поверхность1 кв.м при атмосферном давлении
- Предмет:
  Физика
- Автор:
  tomcatxzjw
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Упростите выражение [tex] 13^{1,6} : 13^{0,4} [/tex]
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  skunkjkxd
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть

[tex]( \sqrt{2+ \sqrt{3} } ) ^{x} +( \sqrt{2- \sqrt{3} })^{x} =4[/tex]решите уравнение)

Ответы 1

Топ пользователей

[tex]( \sqrt{2+ \sqrt{3} } ) ^{x} +( \sqrt{2- \sqrt{3} })^{x} =4[/tex]

решите уравнение)