Расстояние между городами A и B равно 150 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах. 


Надо подробно и понятное решение) 
ответ 90

30мин=0,5чх-скорость автомобиляt-время в пути мотоциклиста до встречи с автомобилем (из А до С)t+0.5-время в пути автомобиля до встречи с мотоциклистом (из А до С)t=1.5x/(90-x)х*t= расстояние из С в В, которое проехал автомобиль150-90t=расстояние из С в В, которое не проехал мотоциклист150-90t=xtxt+90t=150t(x+90)=150x+90=150/tx+90=150:(0.5x/(90-x))х+90=150*((90-х)/0.5х)х+90=(13500-150х)/0.5х13500-150х=0.5х(х+90)13500-150х=0.5х^2+45х0.5х^2+195х-13500=0D = 195^2 - 4·(0.5)·(-13500) = 65025x1 = (-195 - √65025)*2·(0.5) = -450  не подходитx2 = (-195 + √65025)*2·(0.5) = 60 км/ч скорость автомобиля150:60=2,5 часа весь путь автомоб2,5-,5=2 часа ехал мотоц2:2=1 час от А ддо С мотоц90*1=90 км расстояние от А до СПроверим:1*90=60(1+0.5)  90=90   расстояние от А до С