Из пункта на берегу реки вышел катер вниз по течению и прошел 10 км. Затем он повернул обратно и прошел еще 6 км. На весь путь он затратил 1 час. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

х- собственная скорость катера

х+4 - скорость по течению

х-4- скорость против течения

10:(х+4) час шёл по течению

6:(х-4) час шёл против течения

10:(х+4)+6:(х-4)=1

10:(х+4)+6:(х-4)-1=0

Приведём к общему знаменателю (х+4)×(х-4)

16х-16-х²+4х-4х+16=0                (х+4)×(х-4)≠0 значит х≠4 и х≠-4

-х²+16х=0

х×(-х+16)=0

х=0 или х=16

Ответ: 16км/час собственная скорость