BD – диагональ параллелограмма ABCD. Найдите величину ∠BCD, если ∠BAD+∠ABD=130∘ и ∠ADB+∠BCD=120∘.

BD – диагональ параллелограмма ABCD. Найдите величину ∠BCD, если ∠BAD+∠ABD=130° и ∠ADB+∠BCD=120°Решение Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. ∠ СВD= 180°- (∠BAD+∠ABD)= 180°-130°=50° ∠ВDА как накрест лежащий равен ∠СВD=50°∠ADB+∠BCD=120° по условиюВ параллелограмме противолежащие углы равны. ∠ ВАD=∠ ВСD. ∠ADB+∠BАD=120°∠ВАD+∠АВD+∠ВАD+∠АDВ=130°+120°=250°В треугольнике АВD сумма углов 180°∠ВАD +180°=250°Угол ВАD=250°-180°=70°  ∠ВСD=∠ВАD=70°.