Объём первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в м³).

Объём первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в м³).

Решение

примем

R1, м - радиус первого цилиндра

R2, м - радиус второго цилиндра

h1, м - высота первого цилиндра

h2, м - высота второго цилиндра

тогда

V1=(пи)*R1^2*h1=12 м^3

R2=R1/2--->R1=R2*2

h2=3*h1--->h1=h2/3

(пи)*(R2*2)^2*h2/3=12 м^3

4*(пи)*(R2)^2*h2/3=12

(пи)*(R2)^2*h2=12/(4/3)

(пи)*(R2)^2*h2=9 м^3=V2

Ответ: объем второго цилиндра равен 9 м^3