"на какую наибольшую степень числа 2 делится произведение первых ста неатуральных чисел

Ответы 1

64 делится на 2 в шестой степени32, 96 делится на 2 в пятой степени16, 48, 80 делится на 2 в четвертой степени8, 24, 40, 56, 72, 88 делится на 2 в третьей степени4, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60, 68, 76, 84, 92, 100 делится на на 2 во второй степениостальные 50-25=25 чисел (четных) делятся на 2 в первой степени итого наибольшая степень 25*1+13*2+6*3+3*4+2*5+1*6=97или $2^6<100<2^7$ $[\frac{100}{2^6}]+[\frac{100}{2^5}]+[\frac{100}{2^4}]+[\frac{100}{2^3}]+\\\\+\frac{100}{2^2}+\frac{100}{2}=\\\\1+3+6+12+25+50=97$ [] - Целая частьответ: 97
- Автор:
  commandofields
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ