Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • sin2x-4sinx=4+4cosx
    помогите, не получается решить уравнение. нужно истопользовать метод замены переменной

Ответы 1

  • sin(2x)-4sin x=4+4cos x2sin x cos x=4+4cos x+4sin xsin x cos x=2+2cos x+2sinxt=sinx+cosx=\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4}); -\sqrt{2} \leq t \leq \sqrt{2}sin x cos x=((sin x+cos x)^2-1):2=(t^2-1):2(t^2-1):2=2+2tt^2-1=4+4tt^2-4t-5=0(t-5)(t+1)=0t-5=0;t_1=5>\sqrt{2}t+1=0;t_2=-1;t=-1sin x+cos x=-1\frac{1}{\sqrt{2}}sin x+\frac{1}{\sqrt{2}}cos x=-\frac{1}{\sqrt{2}}sin x cos\frac{\pi}{4}+cos x sin \frac{\pi}{4}=-\frac{1}{\sqrt{2}}sin(x+\frac{\pi}{4})=-\frac{1}{\sqrt{2}}x+\frac{\pi}{4}=(-1)^k*\frac{\pi}{4}+\pi*kx=(1+(-1)^k)*\frac{\pi}{4}+\pi*kk є Z

    • Автор:

      emilie
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years