на доске написано натуральное число . его можно умножать на 2 и можно отбрасывать его последнюю цифру . докажите что какое бы число ни было изначально написано на доске из него за  несколько таких операций можно бы было получить число 100.

c 1 получить 1001->2->4->8->16->32->64->128->256->25->50->100с 2 получить 1002->4->8->16->32->64->128->256->25->50->100c 3 получить 1003->6->12->24->2->4->8->16->32->64->128->256->25->50->100c 4 получить 1004->8->16->32->64->128->256->25->50->100с 5 получить 1005->10->1->2->4->8->16->32->64->128->256->25->50->100с 6 получить 1006->12->24->2->4->8->16->32->64->128->256->25->50->100с 7 получить 1007->14->1->2->4->8->16->32->64->128->256->25->50->100с 8 получить 1008->16->32->64->128->256->25->50->100с 9 получить 1009->18->1->2->4->8->16->32->64->128->256->25->50->100в написанном натуральном числе (которое не может начинаться с цифры 0), путем последовательно вычеркиваем очередную последнею цифру пока у нас не будет только первая ненулевая цифраа тогда в зависимости от полученной цифры(Числа) действуем по одному из сценариев выше