Найти уравнение прямой, проходящей через начало координат и отстоящей от точки А (2;1) на расстоянии 2/5 единиц.

Эту задачу можно решить двумя способами:1) тригонометрическим (более простым),2) аналитическим.1) Отрезок ОА =√(2²+1²)=√5 - это общая гипотенуза двух прямоугольных треугольников, катетами в которых радиус окружности, равный 2/5 и две касательные (одна выше, другая ниже гипотенузы).Так как касательные выходят из точки О, то их уравнение имеет вид:у =кх, где к - тангенс угла наклона касательной к оси х.к₁ = tg(arc tg(1/2)+arc sin(2/5)/√5) = tg( 0,179853+ 0,463648) == tg 0,643501 = 0.75.к₂ = tg(-arc tg(1/2)+arc sin(2/5)/√5) = tg(-0,179853+ 0,463648) == tg  0,283794 =  0,291667.Отсюда уравнения:у₁ = 0,75ху₂ =  0,291667х.2) По этому методу надо решить систему двух уравнений, выражающих касательную у =кх и окружность (х-2)²+(у-1)²=(2/5)².