Расстояние между посёлками 9 км. Из этих посёлков в одном направлении выехали два велосипедиста, оказавшегося впериди, составляла 5\6 скорости следовавшего за ним. через какое время оба велосипедиста окажуться рядом, если второй велосипелист ехал со скоростью 18 км\ч? Какой путь проедет каждый, пока они не окажуться рядом?

Пусть 1-й велосипедист выехал со скоростью 18 км/ч их пункта А. 2-й велосипедист выехал из пункта В, отстоящего от пункта А в направлении движения на 9 км со скоростью 18*5/6 = 15 км/ч.

Пусть х - расстояние, которое проехал 2-й велосипедист из пункта В до того момента, когда 1-й его догнал, тогда

х = 15Т (1)

За время Т до встречи 1-й велосипедист проехал расстояние 9+х, тогда

9 + х = 18Т (2)

Подставим (1) в (2)

9 + 15Т = 18Т

9 = 3Т

Т = 3, тогда х = 15*3 = 45 (км) и  9+х = 54 (км)

Итак, через 3 часа велосипедисты окажутся рядом.

За это  время 1-й проехал 54 км, 2-й проехал 45 км