Основные свойства натуральных чисел:Коммутативность сложения.Коммутативность умножения.Ассоциативность сложения.Ассоциативность умножения.Дистрибутивность умножения относительно сложения.Свойства сложения и умножения натуральных чисел:a + b = b + a - переместительное свойство сложения(a + b) + c = a + (b +c) - сочетательное свойство сложенияab = ba - переместительное свойство умножения(ab)c = a(bc) - сочетательное свойство умноженияa(b + c) = ab + ac - распределительное свойство умножения относительно сложенияРезультатом сложения и умножения двух натуральных чисел всегда является натуральное число.Если m, n, k натуральные числа, то при m - n = k говорят, что m - уменьшаемое, n - вычитаемое, k - разность; m : n = k говорят, что m - делимое, n - делитель, k - частное.Признаки делимости натуральных чисел .Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма делится на это число.Если в произведении хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.Натуральное число делится на 2 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 2.Натуральное число делится на 5 тогда и только тогда , когда его последняя цифра либо 0, либо 5.Натуральное число делится на 10 тогда и только тогда , когда его последняя цифра 0.Натуральное число, содержащее не менее трех цифр, делится на 4 тогда и только тогда, когда делится на 4 двузначное число, образованное последними двумя цифрами заданного числа. Натуральное число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. Натуральное число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.