Построй кординатный угол с 4-мя точками. Соедини точки диогоналями и найди 5-ую точку

Пусть А и В — произвольные точки  плоскости с   координатами (х1 y1) и (х2, у2) соответственно.

Тогда вектор   AB имеет, очевидно, координаты (х2— х1, y2 — y1).   Известно,  что квадрат длины  вектора  равен  сумме  квадратов   его  координат.  Поэтому  расстояние d между точками А и В, или, что то же самое, длина вектора   АВ,   определяется   из условия

d2 = (х2— х1)2 + (y2— y1)2.

Отсюда

d = \/(х2— х1)2 + (y2— y1)2

Полученная  формула  позволяет находить расстояние между любыми двумя точками  плоскости, если только известны   координаты этих точек

Каждый раз, говоря о координатах той или иной точки плоскоси,  мы имеем в виду вполне определенную  систему   координат  х0у. А вообще-то систему координат на плоскости можно выбирать по-разному. Так, вместо системы координат х0у можно рассмотреть систему координат х'0у' , которая   получается   в   результате   поворота   старых   осей   координат   вокруг начальной точки 0 против часовой стрелки на угол α.