В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точно О-центр основания,S-вершина,SO=54,AC=144/Найдите боковое ребро SB.

 

у правильной четырехугольной пирамиды основание - квадрат, все ребра равны, отрезок, соединяющий центр основания и вершину пирамиды - высота.

рассмотрим треугольник SOC - прямоуголный. угол SOC - прямой. Катеты: SO=54 см, CO - 144:2=72 см (диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам)

SC - гипотенуза. Применим теорему Пифагора.

SO^2+CO^2=SC^2

54^2+72^2=SC^2

2916+5184=SC^2

8100=SC^2

SC=корень квадратный из 8100

SC=90 см

Т.к. все ребра у правильной пирамиды равны, то SC=SB=90 см.

Ответ: боковое ребро SB=90 см