у мальчика 25 медных монет ( это монеты достоинством в 1 коп. 2 коп 3коп 5 коп.) докажите у него найдётся 7 монет одинакового достоинства

Допустим что у мальчика нет семи одинаковых монет, тогда

менет 1 коп у него <= 6 

менет 2 коп у него <= 6 

менет 3 коп у него <= 6 

менет 5 коп у него <= 6 

всего монет получится <= 24, но остается еще одна монета, которая будет седьмой для некоторого достоинства монет, а значит каких-то монет 7 

так как кол-во различных по достоинству монет 4, то

25/4=6 ост 1

6+1=7

Т.е. все равно будет 7 монет любого достоинства, т.к. одна монетка остается