Если сначала сложить все числа от 1 до 100 ,а затем из суммы вычесть все числа от 1 до 99,сколько останется?

если сложить все числа от 1 до 100 оно содержит все те же слагаемые что от 1 до 99 +100 непосредственно, поэтому вычитая потом из нашей суммы все числа от 1 до 99 у нас остается только число 100 из первого ряда слагаемых а все от 1 до 99 можно просто сократить.   

Получится 100. Если посчитать от 1 до 10 получается 55 - сумма = 10, при 100 просто добавляется 0. Или представьте вы всё сложили и в конце + 100(самая последняя цифра), а потом одняли от 1- до 99, т.е всё кроме 100, значит 100 остаётся.А можно просчитать с помощью арифметической прогрессии :

1)(1+100):2*100=50,5*100=5050 (сумма чисел от 1 до 100)  2)(1+99):2*99=50*99=4950 (сумма чисел от 1 до 99)  3)5050-4950=100Ответ: 100