тема:Размещения и сочетания

 

№1

сколькими способами можно расставить на полке 3 различные книги? переставить три различные буквы, три различные цифры?

 

№2

Задача Леонарда Эйлера. Трое господ при входе в ресторан отдали швейцару свои шляпы, а при выходе получили их обратно. Сколько существует вариантов при которых каждый из них получит чужую шляпу?

 

№3

за свои рисунки ученик получил две положительные отметки.Какие они могут быть?

№1:

книги:

возьмем названия:

Кавказ, Заповит, Институтка - это 1 способЗаповит, Институтка, Кавказ- 2Институтка, Заповит, Кавказ-3Институтка, Кавказ, Заповит - 4

Кавказ, Институтка, Заповит-5

Заповит, Институтка, Кавказ - 6Книги можно раставить 6 разными способами.Буквы:

А, Б, В - 1А, В, Б - 2Б, А, В - 3Б, В, А - 4

В, А, Б - 5В, Б, А - 6Буквы можно раставить 6 способаамиЦыфры:1, 2, 3- 11, 3, 2 - 22, 1, 3 - 32, 3, 1 - 43, 1, 2 - 5

3, 2, 1 - 6Цыфры можно раставить 6 способами

№2:

Случай со шляпой можно заменить числами и получим 6 разных способов№3:

ученик не может получить отрицательную отметку; смотря по какой системе:

по 5 бальной:1, 11,21,31,41,52,1

2,2

2,32,42,53,1

3,23,33,43,54,14,24,34,44,5

5,15,25,35,45,5 

№1

6способами

1)123

2)231

3)312

4)321

5)132

6)213

№2

6вариантов

№3

1,2,3.4,5