на доске написаны числа 1,2,3...,99,100 том хочет стереть некоторые из этих чисел так чтобы произведение оставшихся не  делилось на 18 какое наименьшее количество чисел ему придётся стереть

Так как Можно все произведение записать в множители , откуда будет видно *Так как  , и так как  , то отсюда видно что по крайней мере , нужно стереть   18+11=29 чисел .Но есть еще  , так как в множителях 3 , все числа простые,во втором нет множителя 3, кроме самой 3 ,то всего останется  всего чисел 29+1=30