Для определения эффективной температуры звёзд используют закон
Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела
P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и
четвёртой степени температуры:
P=σST4,  где  σ=5,7⋅10−8 - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T– в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь  S=1/72 ⋅1021 м2, а  излучаемая ею мощность P = 1,026 ⋅1027 Вт.
Определите температуру
этой звезды. Ответ выразите в градусах Кельвина.


Ответ
: ___________________________. 

 

Решим неравенство P≥1,14⋅1025.По условию задачи P=σST4, σ=5,7⋅10−8, S=1128⋅1020.5,7⋅10−8⋅1128⋅1020⋅T4≥1,14⋅10255,7⋅10−8⋅2−7⋅1020⋅T4≥1,14⋅102510−8⋅2−7⋅T4≥1,145,7⋅10510−8⋅2−7⋅T4≥0,2⋅105T4≥210⋅105⋅108⋅27T4≥28⋅1012T≥0⇒T≥28⋅1012−−−−−−−√4T≥22⋅103T≥4000.