Решите пожалуйста уравнение:
[tex] \frac{x-1}{x} + \frac{x-2}{x} + \frac{x-3}{x} +...+ \frac{1}{x} =3

[/tex]  , x∈N

Домножим обе части на x.1 + 2 + 3 + ... + (x - 1) = 3xx (x - 1) / 2 = 3xx^2 - x = 6xx - 1 = 6x = 7(Умножать-делить можно, т.к. x > 0)