Найти интервалы возрастания и убывания функции:

1) y=2x^3+3x^2-2

 

Пожалуйста, помогите!!

находим производную и приравнивааем к нулю.f'(x)=6x^2+6x=0x^2+x=0x(x+1)=0корни х=0 и х=-1на оси выглядит так+++++++++(-1)--------(0)++++++++++ это возростание- это убываниеточка максимума= -1точка минимум = 0P.S.(хоть точки минимума и максимама не нужны,я решил их указать) 

Находишь производную.

d/dx(2x^3+3x^2-2)=6x^2+6x=6x*(x+1)

Приравниваешь её к нулю.

6x*(x+1)=0

Отсюда x=0, x=-1.

Это точки экстремума. Т.е. места, где функция меняет свой знак.

Т.к. 6x*(x+1) - парабола, ветви вверх, то (-inf;-1] - возрастает, [-1;0] - убывает, [0;inf).

inf - бесконечность