Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найти все значения параметра a при которых уравнение имеет единственное решение:
      (a-1)x^2+x+5=0

Ответы 1

  • уравнение имеет единственной решение, когда это полный квадрат, и/либо дискриминант равен 0;найдём а и через дискриминант и через полный квадрат(a-1)x^2+x+5=0;\\ D=0; D=b^2-4\cdot a\cdot c=1-4\cdot(a-1)\cdot5=0;\\ 1-20(a-1)=0;\\ 20(a-1)=1;\\ (a-1)=\frac1{20};\\ a=1+\frac1{20};\\ a=1\frac1{20}.через віделение полного квадрата(a-1)x^2+x+5=0;\\ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2;\\ (\sqrt{a-1}x)^2+2\cdot\sqrt{a-1}x\cdot\sqrt5+(\sqrt5)^2=0;\\ (\sqrt{a-1}x+\sqrt5)^2=0;\\ 2\cdot\sqrt{a-1}\sqrt5\cdot x=1\cdot x;\\ 2\cdot\sqrt{a-1}\sqrt5=1;\\ \sqrt{a-1}=\frac{1}{2\sqrt5};\\ a-1=\frac{1}{4\cdot5}=\frac1{20};\\ a=1+\frac1{20}=1\frac1{20}значит при a=1\frac{1}{20} уравнение (а-1)х²+ч+5=0 имеем один корень

    • Автор:

      lowe
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years