На острове рыцарей и лжецов рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Один человек говорит: “Я лжец”. Является ли он жителем острова?

Нет! Потому что лжец никогда не скажет правду разве лжец скажет что он лжец? Конечно нет! А рыцарь? Нет! Потому что он не врет, а говорит правду! Вот и все!