Исследование функции на выпуклость и вогнутость графика
y=x-sinx

Функция выпукла вверх (или просто выпукла), когда у нее вторая производная отрицательна. Функция выпукла вниз (или просто вогнута), когда ее вторая производная положительна.Считаем вторую производную:y=x-sin(x)y'=1-cos(x)y''=sin(x)При х принадлежит (0 + pi K, pi + pi K) - функция выпукла внизПри х принадлежит (pi + pi K, 2pi + pi K) - функция выпукла вверх