•  нужно решить интеграл                cos7x*sin8x

Ответы 1

  • перепишем выражениеcos(7x)sin(8x)= \frac{1}{2}sin(15x)+ \frac{1}{2}sin(x)   \int\limits  \frac{1}{2}sin(15x)+ \frac{1}{2}sin(x) } \, dx интеграл суммы есть сумма интегралов \int\limits \frac{1}{2}sin  {15x}\,dx+ \int\limits  \frac{1}{2} sin{x} \, dx в первом и во втором интегралах вынесем константы за знак интеграла \frac{1}{2} \int\limits sin {15x} \, dx + \frac{1}{2} \int\limits sin{x} \, dx   в первом интеграле произведем замену переменной   u=15x \frac{1}{2} \int\limits  \frac{1}{15}sin  {u} \, du + \frac{1}{2} \int\limits sin{x} \, dx   проинтегрируем первый синус- \frac{1}{30}cos(u)+ \frac{1}{2} \int\limits {sin x} \, dx   проведем обратную замену переменной- \frac{1}{30}cos(15x)+ \frac{1}{2} \int\limits sin{x} \, dx   и проинтегрируем второй синус- \frac{1}{30}cos(15x)- \frac{1}{2}cos(x)
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years