Ник вписал числа 1,2,3,4,5,6,7,8 и 9 в клетки таблицы 3 на 3.Четыре из этих чисел на рисунке справа.Ник заметил,что число 5 вписано в такую клетку,что сумма чисел в клетках,имеющих в ней общую сторону,равна13.Кроме того, таким же свойством обладает клетка с числом 6. Какое число вписано в центр таблицы. Ответы: 5; 6; 7; 8; или 9.  
1 * 2      где * - пропущенные числа,
* ? *         а ? - искомое неизвестное
4 * 3
 

С таким условием решений нет. Т.к. сумма угловых должна отличаться на 1. А мы получаем 3, 5, 7, 5. Т.е. нет таких мест, чтобы поставить и 5, и 6 с задвнным свойством.