Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ВЕЛИКИЕ ГЕНИИ,ОТЗОВИТЕСЬ!!!!
    помогите с этими заданиями((((((

    question img

Ответы 1

  • (n^5-n)\, \vdots \,10Доказываем по методу МИ1) при n=22^5-2=30\, \vdots \, 10  (кратно 10 )2) пусть верно при n=k(k^5-k)\, \vdots \,103) докажем что верно при n=k+1((k+1)^5-(k+1))\, \vdots \,10k^5 + 5k^4 + 10k^3 + 10k^2 + 4k=(k^5-k)+5k^4+10(k^3+k^2)+5k=\\ \\ =(k^2-k)+10(k^3+k^2)+5k(k^3+3)докажем что данное выражение кратно 10k^5-k \, \vdots \,10 по предположение в пункте 2)10(k^3+k^2)\, \vdots 10  это очевидно5k(k^3+3)=5k(k+1)(k^2-k+1) это выражение кратно 5. Но также внем есть два последовательных числа k и k+1 значит одно из них четное, значит делится на 2. Получили что это число кратно 5 и кратно 2, значит кратно 10Значит все выражение кратно 10По мат.индукции доказали, что верно при любом n>=2Остальные примеры аналогично

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years